Неопределенный интеграл от синуса в квадрате

sin2mimiat150x300-6022107Часто при решении прикладных задач возникают ситуации когда требуется найти неопределенный интеграл от синуса или косинуса в некоторой натуральной степени, в частности, от синуса или косинуса в квадрате, в этих случаях для нахождения неопределенного интеграла требуется воспользоваться формулами понижения степени

quicklatex-com-1e795461581e001b6f5cc0abbd8deeba_l3-6099548

Рассмотрим следующий неопределенные интегралы от синуса в квадрате:

quicklatex-com-1ef6e0db837d3814dd1eec447cc74723_l3-3396051 quicklatex-com-6641d7395824d435ae18edcaff86e194_l3-6493345 quicklatex-com-6aa31c602b48a711e906330153694af3_l3-4349406

quicklatex-com-6023b8e56ddd591d8cc6d1d95c66d429_l3-3240645 quicklatex-com-f0cbfc26236f28207bfd7c544e549cbc_l3-2622663

где quicklatex-com-606b82b0f5c713a03806b7d79791c340_l3-8933729 — произвольная вещественная постоянная.

Таким образом:

quicklatex-com-d6fe0daf674ec8bdb30a4062d19a2421_l3-7673951

Здесь при нахождении неопределенного интеграла от синуса во второй степени были использованы:

quicklatex-com-08170a80e186af19f5204443b051d137_l3-8011937    quicklatex-com-d64bf5596d57891dbc9cabb0303db642_l3-2837564    quicklatex-com-f1a394d8e087a77b92daf6e108b114b3_l3-4973301

В следующем практическом видео-занятии по теме «Неопределенный интеграл: интегрировании некоторых тригонометрических функций» приведено подробное решение задачи о нахождении  интеграла от sin в квадрате.

Оцените автора
Высшая Математика